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  <title>7-29-总结 | Chenye!</title>
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  <meta name="description" content="##The tips of NOIP2017##  单从这个暑假来看，收获的确很大，搞定了以前很多只是理解算法，却只能写写练习，不能灵活变通运用的算法（XXX还能用来写这个!!!!!!），20多天的时间:SPFA,背包的二进制拆分,有关二叉树的一些知识,压位DP,RMQ…  各种DP题的袭击下终于算是见识了什么是动态规划…这些难啃的骨头分好多类: ####1.有后效性的DP { 解决方案:根据转移">
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<meta name="twitter:description" content="##The tips of NOIP2017##  单从这个暑假来看，收获的确很大，搞定了以前很多只是理解算法，却只能写写练习，不能灵活变通运用的算法（XXX还能用来写这个!!!!!!），20多天的时间:SPFA,背包的二进制拆分,有关二叉树的一些知识,压位DP,RMQ…  各种DP题的袭击下终于算是见识了什么是动态规划…这些难啃的骨头分好多类: ####1.有后效性的DP { 解决方案:根据转移">
  
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        <section id="main"><article id="post-7-29-总结" class="article article-type-post" itemscope itemprop="blogPost">
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    <a href="/2017/07/30/7-29-总结/" class="article-date">
  <time datetime="2017-07-30T07:34:30.000Z" itemprop="datePublished">2017-07-30</time>
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      7-29-总结
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        <p>##The tips of NOIP2017##<br>  单从这个暑假来看，收获的确很大，搞定了以前很多只是理解算法，却只能写写练习，不能灵活变通运用的算法（XXX还能用来写这个!!!!!!），<br>20多天的时间:SPFA,背包的二进制拆分,有关二叉树的一些知识,压位DP,RMQ…<br>  各种DP题的袭击下终于算是见识了什么是动态规划…这些难啃的骨头分好多类:<br></p>
<p>####1.有后效性的DP <br><br>{ 解决方案:根据转移方程正反刷两趟 }<br></p>
<p>####2.难以建立转移方程,或作出状态定义的DP <br><br>{ 解决方案:当场:多思考… 结束后:记下基本模型,及时整理 }<br></p>
<p>####3.好不容易推完方程,结果时效太大<br><br>{ 解决方案:按照题目描述的模型，参考以前的经验作出合理的优化。(实在没有想法也只能无奈的卡下时了) }<br><br>因为大量刷题对于一些题目也有一些经验了:<br></p>
<p>###关于类型:<br></p>
<ol>
<li>多源最短路首选Floyed<br></li>
<li>单源首选 SPFA<br></li>
<li>贪心不行上DP<br></li>
<li>min中挑max或者max中挑min : 二分<br></li>
<li>看到只有两个类型，想到二进制数，进而想到压位和位运算<br></li>
<li>给定L和R求min||max :那么必定RMQ或者线段树。<br></li>
<li>找山峰:弹值的BFS(i,j)<br></li>
</ol>
<p>####本阶段一些”著名”的题目:</p>
<p>#####Putnik:<br>读题可知这是线性的数据结构<br>——-|———————|————-<br>        i-1                        j<br>f[i][j]表示前[i]个数据中，以j为起点，<br>其中j必取的最优解。<br>每个当前状态有两个前一状态{f[i-1][j]和f[i-1][i-1]}，所以<br>转移方程是:<br><figure class="highlight plain"><table><tr><td class="gutter"><pre><div class="line">1</div></pre></td><td class="code"><pre><div class="line">F[i][j]=min(F[i-1][j],F[i-1][i-1])+B[i-1][i];</div></pre></td></tr></table></figure></p>
<p>接在左边时,取较优的加上代价B.<br><figure class="highlight plain"><table><tr><td class="gutter"><pre><div class="line">1</div></pre></td><td class="code"><pre><div class="line">F[i][i-1]=min(F[i-1][j],F[i-1][i-1])+B[j][i];</div></pre></td></tr></table></figure></p>
<p>接在右边时也是这样处理.</p>
<p>#####特种部队:</p>
<p>二取一维数组</p>
<p>类似于二取方格<br><figure class="highlight plain"><table><tr><td class="gutter"><pre><div class="line">1</div><div class="line">2</div></pre></td><td class="code"><pre><div class="line">f[k][j]=min(f[k][j],f[i][j]+(i==0?0:abs_(a[k]-a[i])));</div><div class="line">f[i][k]=min(f[i][k],f[i][j]+(j==0?0:abs_(a[k]-a[j])));</div></pre></td></tr></table></figure></p>
<p>###关于一些模型:</p>
<p>####过河卒、二取方格数…</p>
<p>###关于数据:</p>
<ul>
<li>N&lt;=20基本确定是剪枝的DFS+回溯</li>
<li>N&lt;=100 一些N^3的算法，比如DP(包括01多背包，自己推的等等…)、Floyed什么的</li>
<li>N&lt;=500 N^3算法的用log(n)级别的算法优化一下</li>
<li>N&lt;=1000 从这个档次开始，可能是N^2的朴素算法或者就是单纯模拟。</li>
<li>N&lt;=50000 好好思考一下，答案是否递增/减?如果的确是这样那么二分+check。不然就尝试用并查集一类的log算法优化。</li>
<li>N&lt;=1000000 方法几乎每题都不同…如果是二维DP的话非常占空间，时效也差，需要联想以前类似题目的数学模型解决。<br>#####当然其他小伙伴们的收获、经验应该更多吧。</li>
</ul>
<p>#NOIP 2017,RP++;</p>

      
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